SUMBER: FRENSIDY, BUDI (2010). MATEMATIKA KEUANGAN, EDISI 3 REVISI. SALEMBA EMPAT. JAKARTA
>> Banyak perusahaan yang menerapkan diskon dalam transaksi keuangan. Seperti diskon untuk meramaikan penjualan. Untuk mendorong pembayaran lebih cepat, penjual juga sering menawarkan diskon tunai kepada para pembeli kreditnya untuk pelunasan lebih cepat sebelum jatuh tempo.
>> Pembahasan pada materi ini lebih tepat disebut diskon sederhana atau diskon bank pada tingkat bunga tertentu atau diskon keuangan
Jika menghitung Diskon dengan menggunakan tingkat bunga:
Contoh. Berapa besarnya diskon dari Rp8.000.000 selama 9 bulan pada tingkat bunga 10% p.a.?
Jawab: S= Rp8.000.000
r= 10% = 0,1
t= 9/12 = 0,75
P = S/(1 + rt) = Rp 8.000.000/(1 + (0.1 x 0.75))
=Rp7.441.860,47
D= S – P =Rp8.000.000 – Rp7.441.860,47 = Rp558.139,53
Jika yang diberikan tingkat diskon (d) maka kita gunakan formula lain.
D = S.d.t
P = S – D
P = S – (S.d.t)
P = S (1 – dt)
Contoh :
Hitung nilai sekarang dari Rp10.000.000 yang jatuh tempo 1 tahun lagi dengan:
a. Tingkat bunga 10%
b. Tingkat diskon 10%
Jawab:
a. a) S= Rp10.000.000
r= 10% = 0,1
t = 1
P = S / (1 + rt) = Rp 10.000.000/ (1 + (0.1 x 1)) = Rp 9.090.900,09
b. b) S= Rp10.000.000
r= 10% = 0,1
t = 1
>> Wesel
Wesel (Promissory notes/Pro-notes/P-notes) adalah janji tertulis seorang debitur atau pembuat wesel untuk membayar kepada atau atas perintah dari kreditur atau penerima wesel sejumlah uang, dengan bunga atau tanpa bunga dan pada tanggal tertentu. Wesel yang mengandung bunga disebut wesel berbunga (interest-bearing note), sedangkan wesel yang tidak mengandung bunga disebut wesel tidak berbunga (non-interest bearing note).
Rp 100.000.000 (seratus juta rupiah) Depok, 1 Juli 2010
Enam Puluh hari terhitung dari hari ini, saya berjanji untuk membayar kepada Tuan Bakhtiyar
Seratus Juta Rupiah
Beserta bunga sebesar 11% p.a.
Tanda tangan,
Achmad
Wesel berbunga dengan nilai nominal Rp100.000.000. tanggal penerbitan wesel tersebut adalah 1 Juli 2010 dan jatuh tempo dalam 60 hari atau tanggal 30 Agustus 2010 dengan bunga 11%. Nilai wesel pada saat jatuh tempo adalah Rp100.000.000 x (1+0,11(60/365) = Rp101.808.219,20.
Sebuah wesel dapat dijual satu atau berulang kali sebelum tanggal jatuh temponya. Setiap pembeli akan menghitung diskon dari tanggal penjualan hingga tanggal jatuh tempo menggunakan tingkat diskonnya. Nilai jatuh tempo dikurangi diskon adalah nilai yang akan diterima oleh penjual.
Contoh: jika wesel yang ditandatangani Tuan Achmad di atas pada tanggal 1 Agustus 2010 dijual oleh Tuan Bakhtiyar kepada Bank AAA dengan menggunakan tingkat diskon 15%, hitung;
a. Berapa nilai yang akan diterima Tuan Bakhtiyar
b. Berapa tingkat bunga yang akan diterima bank atas investasinya dalam wesel di atas jika wesel tersebut dipegang hingga tanggal jatuh tempo
c. Berapa tingkat bunga yang didapat Tuan Bakhtiyar ketika ia menjualnya pada 1 Agustus 2010
Jawab:
a. Pertama kita perlu membuat diagram waktu dan nilai sebagai berikut:
S= Rp100.000.000 x (1+(0,11x60/365)) = Rp101.808.219,2
Nilai yang diterima penjual pada 1 Agustus 2010 adalah:
P=Rp101.808.219,2 (1-(0,15x29/365))=Rp100.594.888,4
b. Bank akan memperoleh Rp1.213.330,8 (Rp101.808.219,2-Rp100.594.888,4) untuk investasi sebesar Rp100.594.888,4 selama 29 hari.
Jadi:
P= Rp100.594.888,4
SI = Rp1.213.330,8
t = 29 hari
maka:
r = SI/P.t = Rp1.213.330,8/Rp100.594.888,4x29/365 = 0,15181 atau 15,18%
c. Tuna Bakhtiyar mendapatkan bunga sebesar Rp594.888,4 untuk investasi Rp100.000.000 selama 31 hari. Tingkat bunga yang ia dapat adalah:
r=SI/Pt=Rp594.888,4/Rp100.000.000x31/365=0,07004=7%
>> Diskon Tunai
Untuk mendorong pembayaran yang lebih cepat, maka banyak produsen dan pedagang menawarkan potongan tunai untuk pembayaran jauh sebelum tanggal jatuh tempo. Biasanya, besarnya potongan dan syaratnya dinyatakan dalam termin kredit (credit terms), seperti 2/10, n/30, yang artinya diskon tunai atau potongan tunai (cash discount) sebesar 2% akan diberikan jika pembayaran dilakukan dalam 10 hari. Jika tidak, jumlah keseluruhan harus dilunasi dalam waktu 30 hari.
Contoh:
Seorang pedagang membeli sebuah peralatan kantor seharga Rp40.000.000 dengan termin kredit 4/30, n/100. Berapakah tingkat bunga efektif yang ditawarkan kepada pedagang tadi? (Catatan: Jika pedagang tadi ingin mendapatkan potongan, maka ia akan membayarnya pada hari ke-30, dan jika tidak, ia harus membayar barang yang dibelinya pada hari ke-100 atau ada perbedaan waktu 70 hari)
Jawab:
Perbedaan jumlah yang dibayarkan atau diskon adalah 4%, atau sebesar Rp40.000.000 x 4% = Rp1.600.000.
P = Rp40.000.000 – Rp1.600.000
= Rp38.400.000
SI = Rp1.600.000
t = 70/365
Cara 1:
r= SI/Pt = Rp1.600.000/Rp38.400.000x(70/365)
= 0,21726 = 21,73%
Cara 2:
r = 365/70 x 0,04/0,96
= 0,21726 = 21,73%
Seandainya pedagang tadi tidak memiliki uang tunai, tetapi memiliki akses untuk meminjam, maka tingkat bunga tertinggi yang masih menguntungkan pedagang tadi untuk meminjam guna mengambil diskon di atas adalah 21,73%. Jika tingkat bunga pinjaman lebih rendah dari 21,73%, pedagang tersebut sebaiknya meminjam karena diskon tunai yang didapat lebih besar daripada beban bunga yang harus dibayar untuk periode waktu yang sama.
Latihan
1) Sebuah wesel tanpa bunga bernilai nominal Rp1.000.000 yang jatuh tempo pada 20 September dijual dengan harga Rp970.000 pada 22 Juli. Berapa besarnya tingkat diskon yang dikenakan?
2) Tuan A meminjam kepada Tuan B sebesar Rp100.000.000. Tuan A bersedia membuat wesel 90 hari berbunga 8% dengan nilai nominal sedikit di atas Rp100.000.000 yang dapat didiskontokan langsung kepada bank yang akan memberikan diskon sebesar 10%. Berapa nilai nominal wesel tersebut agar Tuan B dapat menerima kembali uangnya yang sebesar Rp100.000.000 tersebut?
3) Ibu Anne memiliki wesel sebesar Rp50.000.000 tertanggal 17 Oktober 2009. Wesel tersebut akan jatuh tempo dalam 120 hari dengan bunga 19%. Apabila pada tanggal 15 Januari 2010, Ibu Anne menjual wesel tersebut kepada bank yang mengenakan tingkat diskon 20%, berapa hasil yang ia peroleh?
4) Tumino meminjam uang kepada Bank Merdeka sebesar Rp250.000.000 untuk jangka waktu 6 bulan. Apabila pihak bank mengenakan tingkat diskon 12% berapa besarnya nilai diskon dan uang tunai yang akan diperoleh Tumino?
5) Pada tanggal 15 April 2010, seorang debitur menandatangani wesel senilai Rp800.000.000 yang akan jatuh tempo dalam dua bulan dengan bunga 12% p.a. Pada tanggal 10 Mei 2010, pemegang wesel tersebut menjual wesel kepada Bank Central yang memberikan diskon 13%. Berapa nilai wesel tersebut pada saat jatuh tempo dan pada tanggal penjualan?
6) Antonio meminjam uang Rp50.000.000 untuk 8 bulan dari Anita dan dikenakan tingkat diskon 16%. Hitung;
a. Berapa uang yang akan diterima oleh Antonio
b. Berapa pinjaman yang seharusnya dimohon kepada Anita apabila ia ingin mendapatkan uang sejumlah Rp50.000.000 secara penuh?
7) Seorang pedagang membeli peralatan senilai Rp80.000.000, termin kredit 3/10, n/40.
a. Seandainya pedagang diatas tidak memiliki uang tunai, tetapi dapat meminjam, berapa tingkat bunga tertinggi yang masih menguntungkan pedagang tadi untuk meminjam guna mengambil diskon tunai di atas?
b. Berapa besar pinjaman yang harus ia ajukan?
c. Apabila pedagang tersebut dapat melakukan pinjaman dengan bunga 21%. Berapa keuntungan yang ia peroleh dari diskon tunai, jika ia membayar barang yang dibelinya dalam waktu 10 hari?
8) Sebuah wesel senilai Rp2.000.000, jangka waktu 60 hari, bunga 11% dikeluarkan oleh Pak Bandira tanggal 1 September 2010. Wesel tersebut digunakan untuk membayar utang kepada Ibu Anita. Pada tanggal 1 Oktober 2010, Ibu Anita mendiskontokan wesel yang ia peroleh dari Bapak Bandira kepada Bank Indika dengan tingkat diskon 9,5%. Hitung:
a. Berapa yang Ibu Anita terima dari bank?
b. Berapa tingkat bunga yang akan diterima bank atas investasinya dalam wesel di atas jika wesel tersebut dipegang hingga tanggal jatuh tempo?
c. Berapa tingkat bunga yang didapat Ibu Anita jika ia menjualnya pada tanggal 1 Oktober 2010?
9) Seorang pedagang membeli persediaan dari pemasok langganannya seharga Rp8.000.000. Ia membayarnya dengan menerbitkan wesel tanpa bunga berjangka waktu 60 hari yang jika dikenakan tingkat diskon 18% akan menghasilkan Rp8.000.000. berapa nilai wesel yang seharusnya dicantumkan oleh pedagang tersebut/
10) Berapa tingkat bunga yang membuat uang sebesar Rp15.000.000 untuk 8 bulan mendatang mempunyai nilai sekarang Rp14.000.000?
11) Jika diketahui tingkat bunga sebuah bank adalah 12%, berapa tingkat diskon yang ekuivalen untuk periode 3 bulan
12) Jika tingkat diskon sebuah bank adalah 12%, berapa tingkat bunga yang ekuivalen untuk periode 6 bulan
13) Berapa tingkat bunga efektif dari termin kredit 2/10,n/30 untuk pembayaran tunai lebih cepat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar