Sumber: Frensidy, Budi. 2010. Matematika Keuangan, Edisi 3 (Revisi). Salemba Empat: Jakarta
Jika pada bunga sederhana dan diskon, kita mengasumsikan bahwa nilai P atau nilai pokok tidak mengalami perubahan dari awal hingga akhir, sehingga nilai bunga selalu dihitung dari nilai pokok ini. Lain hal nya dengan bunga majemuk, bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode compound atau periode perhitungan bunga untuk mendapatkan pokok yang baru.
Periode perhitungan bunga adalah periode bunga dihitung untuk ditambahkan ke pokok. Periode perhitungan bunga tidak harus satu tahun walaupun tingkat bunga selalu dinyatakan per tahun. Periode perhitungan bunga dapat dinyatakan dalam mingguan, bulanan, triwulanan, semesteran atau tahunan. Jika periode perhitungan bunga bukan tahunan, misalkan bulanan, maka tingkat bunga juga harus dalam bulan, yaitu dengan membagi tingkat bunga tahunan dengan dua belas.
Secara sederhana, bayangkan sebuah bunga...
BUKANNNN.....itu daun? Bunga...
- tangkai itu adalah P
- Panjang tangkai adalah t
- Besar ukuran bunga adalah r
- Bunga yang terbentuk adalah SI
ini yang terjadi di bunga sederhana, dimana ketika P, t, r dihitung hanya sekali yaitu awal periode. Sehingga bunga yang tercipta nantinya juga akan terbentuk di akhir periode yang hasilnya sama dengan perhitungan di awal periode tadi...
Nah, bagaimana dengan bunga majemuk Ketika t adalah bulan, misal 12 bulan...maka setiap akhir periode bulanan, bunga yang tercipta akan luruh atau jatuh ke tanah, dan kembali membentuk tangkai yang baru yang merupakan penjumlahan dari Tangkai pertama ditambah dengan bunga yang tercipta di periode satu, dan seterusnya...sehingga pada akhir periode nantinya, akan tercipta setangkai bunga yaitu hasil dari perhitungan bunga majemuk yang nyatanya lebih panjang, lebih besar dan ranum daripada setangkai bunga yang tercipta dari perhitungan bunga sederhana.
Saya mencoba menyederhanakan pemahaman tentang bunga majemuk dengan bahasa sendiri. Rumus Teori Relativitas karya Albert Einstein akan susah dimengerti untuk seorang akuntan, tetapi ketika Einstein mengatakan: "Ketika anda berpacaran dengan cewek yang manis, satu jam seperti sedetik. Ketika anda duduk di atas tungku panas, sedetik serasa satu jam. Itulah Relativitas". Ungkapan langsung dari Einstein ini akan dapat diresap oleh semua kalangan.
Contoh untuk perhitungan bunga majemuk:
Hitung bunga dari Rp 1.000.000 selama 2 tahun dengan tingkat bunga 10% p.a. apabila bunga dihitung semesteran dan bandingkan dengan bunga sederhana yang dihasilkan.
Jawab:
Periode Pokok Pinjaman (Rp) Perhitungan Bunga Majemuk Nilai pada akhir periode (Rp)
1 1.000.000 Rp 1.000.000 x 0,05 = Rp50.000 1.050.000
2 1.050.000 Rp 1.050.000 x 0,05 = Rp52.500 1.102.500
3 1.102.500 Rp 1.102.500 x 0,05 = Rp55.125 1.157.625
4 1.157.625 Rp 1.157.625 x 0,05 = Rp57.881,25 1.215.506,25
bandingkan dengan bunga sederhana:
S = P (1+rt)
S = Rp 1.000.000 (1 + 0,1 . 2)
S = Rp 1.200.000
Dari hasil perhitungan di atas, maka didapatkan bahwa hasil yang diperoleh dari perhitungan bunga majemuk akan lebih besar dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dari bunga biasa. Bunga majemuk dapat dikatakan penemuan terbesar di dunia keuangan, karena menjadi dasar untuk perhitungan metode lain baik anuitas, amortisasi utang dan obligasi.
sekian tulisan dari saya, semoga bermanfaat.
Ardian, M.Ak
Tidak ada komentar:
Posting Komentar